lunes, 6 de junio de 2011

MÁXIMO COMÚN DIVISOR




El máximo común divisor de dos ó más números es el más grande de los divisores que es común de los dos.

Miremos los números 12, 18  y  24.  Saquemos los divisores de estos números.



Divisores:

12 = (1, 2, 3, 4, 6. 12)             18 = (1, 2, 3, 6, 9, 18)             24 = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24)

Señalemos los divisores comunes y escojamos el mayor de ellos.

12 = (1, 2, 3, 4, 6. 12)             18 = (1, 2, 3, 6, 9, 18)             24 = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24)
         *  *  *      *                               *  *  *  *                                  *  *  *  *  *

El mayor de los divisores comunes es 6, este es el máximo común divisor de 12, 18 y 24.

Hay una forma más fácil y práctica de hallar el máximo común divisor y es mediante la descomposición de factores:


Trabajo en clase:

Hallar el M. C. D. de:      a)    18, 24 y 30             b)  20, 40 y 60             c)  18, 27 y 81


Problemas de aplicación del Máximo Común Divisor:

El máximo común divisor se puede aplicar en la solución de problemas que involucran repartición de cantidades, como la longitud.

Se desea cortar 3 varillas en partes iguales de tal forma que no sobre ningún pedazo. ¿Cuál será la longitud más grande que puede tener cada trozo y cuantos pedazos se obtienen si las varillas miden 30, 42 y 54 cm?

Tabla de datos:

L1 = 30 cm.
L2 = 42 cm.
L3 = 54 cm.
¿Cuántos trozos iguales se obtienen?
¿Cuál es la longitud de cada trozo?


                                                                                                           ¿Cuántos?


Este problema pertenece a M. C. D. de números naturales.

Planteamos la ecuación ó ecuaciones respectivas:

Long. de cada pedazo = M. C. D. de L1, L2 y L3





No hay que hacer conversiones, pues todas las longitudes están en centímetros.


Hacemos las conclusiones:

La longitud de cada pedazo es de 6 cm. que fue el resultado de hallar el M.C.D. de las longitudes de las tres varillas de 30 cm.,  42 cm. y 54 cm.

El número de pedazos es de 21 que fué el resultado de dividir la longitud de cada varilla de 30, 42  y  54 cms.  entre el   M. C. D.  de  6  cm. y  luego hacer la suma de estos cocientes 5 + 7 + 9.

15 comentarios:

  1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  2. alumno:Argenis ovallos suarez
    grado : 6a
    entendo el trabajo de maxiomo comun divisor

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  3. alumno:Tracey Cristancho
    grado : 6A
    me gusta estudiar mateticas por internet

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  4. alumna:laura vanessa gonzalez camargo

    grado:6-a

    me paresio bien esplicado y entendi..

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  5. alumna:laura vanessa gonzalez camargo


    grado:6-a

    me parecio muy bonita esta pagina y biene todo muy bien explicado

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  6. me pareció que estaba muy bien explicado y hay mismo estaba la solución y los pasos para uno saber e donde salen los números y muy divertido porque uno se entretiene y va entendiendo

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  7. 1:b 2:c 3:a 4:c 5:a 6:b 7:b 8:b 9:a 10:c

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  8. 1:b 2:c 3:a 4:c 5:a 6:b 7:b 8:b 9:a 10:c
    alumno:jorge andres galvan flores

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  9. 1:b 2:C 3:A 4:C 5:A 6:B 7:B 8:B 9:A 10:
    ALUMNO:JORGE ANDRES GALVAN FLORES GRADO:6A

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  10. 1:B 2:C 3:A 4:C 5:A 6:B 7:B 8:B 9:A 10:C
    ALUMNO:JORGE ANDRES GALVAN FLORES GRADO:6A

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  11. MARIA ESMERALDA CONTRERAS TORRES 6C TRABAJO M.C.D a.M.C.D de 18,24,30 es{3,2}es 6 b.M.C.D.de 18,27,81 es{3,3}es 9 c.M.C.D.de 20,40,60 es{2,2,5}es 20

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  12. ALUMNA: ANGHELA DANIELA RODRIGUEZ ROJAS GRADO: 6C
    1. El equipo de Argentina va a jugar con el equipo Cucuta Deportivo en el estadio Norte de Santander.
    1.El equipo de Argentina va a jugar con el equipo Cucuta Deportivo en el estadio de Bucaramanga.
    2. El profesor Manuel Enrique Rivera nos dicta Matematicas, Estadistica y Artistica y muchas cosas mas.
    2. El profesor Manuel Enrique Rivera nos dicta Matematicas, Estadistica y Artistica y aprendemos bastante.
    3.Mi nona y mi mama estan vendiendo una rifa de $20000 para mañana.
    3.Mi nona y mi mama estan vendiendo una rifa de $20000 para pasado mañana.
    4. El grado sexto va a ir a la misa mañana.
    4. El grado sexto va a ir a la misa pasado mañana.
    5. Los alumnos de 6C van a ir a la sala de informatica mañana.
    5. Los alumnos de 6C van a ir a la sala de informatica pasado mañana.

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