El máximo común divisor de dos ó más números es el más grande de los divisores que es común de los dos.
Miremos los números 12, 18 y 24. Saquemos los divisores de estos números.
Divisores:
12 = (1, 2, 3, 4, 6. 12) 18 = (1, 2, 3, 6, 9, 18) 24 = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24)
Señalemos los divisores comunes y escojamos el mayor de ellos.
12 = (1, 2, 3, 4, 6. 12) 18 = (1, 2, 3, 6, 9, 18) 24 = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24)
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El mayor de los divisores comunes es 6, este es el máximo común divisor de 12, 18 y 24.
Hay una forma más fácil y práctica de hallar el máximo común divisor y es mediante la descomposición de factores:
Trabajo en clase:
Hallar el M. C. D. de: a) 18, 24 y 30 b) 20, 40 y 60 c) 18, 27 y 81
Problemas de aplicación del Máximo Común Divisor:
El máximo común divisor se puede aplicar en la solución de problemas que involucran repartición de cantidades, como la longitud.
Se desea cortar 3 varillas en partes iguales de tal forma que no sobre ningún pedazo. ¿Cuál será la longitud más grande que puede tener cada trozo y cuantos pedazos se obtienen si las varillas miden 30, 42 y 54 cm ?
Tabla de datos:
L1 = 30 cm .
L2 = 42 cm .
L3 = 54 cm .
¿Cuántos trozos iguales se obtienen?
¿Cuántos?
Este problema pertenece a M. C. D. de números naturales.
Planteamos la ecuación ó ecuaciones respectivas:
Long. de cada pedazo = M. C. D. de L1, L2 y L3
No hay que hacer conversiones, pues todas las longitudes están en centímetros.
Hacemos las conclusiones:
La longitud de cada pedazo es de 6 cm . que fue el resultado de hallar el M.C.D. de las longitudes de las tres varillas de 30 cm ., 42 cm . y 54 cm .
El número de pedazos es de 21 que fué el resultado de dividir la longitud de cada varilla de 30, 42 y 54 cms. entre el M. C. D. de 6 cm. y luego hacer la suma de estos cocientes 5 + 7 + 9.
dfdfdsf
ResponderEliminaralumno.jorgeandres
ResponderEliminargrado 6a
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ResponderEliminaralumno:Argenis ovallos suarez
ResponderEliminargrado : 6a
entendo el trabajo de maxiomo comun divisor
alumno:Tracey Cristancho
ResponderEliminargrado : 6A
me gusta estudiar mateticas por internet
alumna:laura vanessa gonzalez camargo
ResponderEliminargrado:6-a
me paresio bien esplicado y entendi..
alumna:laura vanessa gonzalez camargo
ResponderEliminargrado:6-a
me parecio muy bonita esta pagina y biene todo muy bien explicado
esta bien explicado
ResponderEliminarcamilo andres esquea
6a
me pareció que estaba muy bien explicado y hay mismo estaba la solución y los pasos para uno saber e donde salen los números y muy divertido porque uno se entretiene y va entendiendo
ResponderEliminar1:b 2:c 3:a 4:c 5:a 6:b 7:b 8:b 9:a 10:c
ResponderEliminar1:b 2:c 3:a 4:c 5:a 6:b 7:b 8:b 9:a 10:c
ResponderEliminaralumno:jorge andres galvan flores
1:b 2:C 3:A 4:C 5:A 6:B 7:B 8:B 9:A 10:
ResponderEliminarALUMNO:JORGE ANDRES GALVAN FLORES GRADO:6A
1:B 2:C 3:A 4:C 5:A 6:B 7:B 8:B 9:A 10:C
ResponderEliminarALUMNO:JORGE ANDRES GALVAN FLORES GRADO:6A
MARIA ESMERALDA CONTRERAS TORRES 6C TRABAJO M.C.D a.M.C.D de 18,24,30 es{3,2}es 6 b.M.C.D.de 18,27,81 es{3,3}es 9 c.M.C.D.de 20,40,60 es{2,2,5}es 20
ResponderEliminarALUMNA: ANGHELA DANIELA RODRIGUEZ ROJAS GRADO: 6C
ResponderEliminar1. El equipo de Argentina va a jugar con el equipo Cucuta Deportivo en el estadio Norte de Santander.
1.El equipo de Argentina va a jugar con el equipo Cucuta Deportivo en el estadio de Bucaramanga.
2. El profesor Manuel Enrique Rivera nos dicta Matematicas, Estadistica y Artistica y muchas cosas mas.
2. El profesor Manuel Enrique Rivera nos dicta Matematicas, Estadistica y Artistica y aprendemos bastante.
3.Mi nona y mi mama estan vendiendo una rifa de $20000 para mañana.
3.Mi nona y mi mama estan vendiendo una rifa de $20000 para pasado mañana.
4. El grado sexto va a ir a la misa mañana.
4. El grado sexto va a ir a la misa pasado mañana.
5. Los alumnos de 6C van a ir a la sala de informatica mañana.
5. Los alumnos de 6C van a ir a la sala de informatica pasado mañana.